DataStructure/SegmentTree.cpp

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  • Last commit date: 2020-04-26 16:04:18+09:00

Description

モノイド列 A を二分木上で管理する。全て 0-indexed。
upd(k,x) : A_k に x を作用させる。 O(log N)
get(a,b) : [a,b) の演算結果を返す。 O(log N)
find(a,b,x) : [a,b) における、値が x 以下であるような最も左の index を返す。 O(log N)

Verified with

• Test/SegmentTree.test.cpp

Code

//@docs Docs/SegmentTree.md
template <class T>
struct Segtree {
    int n;
    vector<T> dat;
    Segtree(int n_) {
        n = 1;
        while (n < n_) {
            n <<= 1;
        }
        dat.resize(2 * n, T::id());
    }
    Segtree(int n_, const vector<T> &a) {
        n = 1;
        while (n < n_) {
            n <<= 1;
        }
        dat.resize(2 * n, T::id());
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            dat[i + n] = a[i];
        }
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            dat[i] = T::f(dat[i << 1], dat[i << 1 | 1]);
        }
    }
    void upd(int k, const T &x) {
        k += n;
        dat[k] = T::g(dat[k], x);
        k >>= 1;
        while (k > 0) {
            dat[k] = T::f(dat[k << 1], dat[k << 1 | 1]);
            k >>= 1;
        }
    }
    T get(const int &a, const int &b, int k, int l, int r) {
        if (b <= l || r <= a) {
            return T::id();
        }
        if (a <= l && r <= b) {
            return dat[k];
        }
        return T::f(get(a, b, k << 1, l, (l + r) >> 1),
                    get(a, b, k << 1 | 1, (l + r) >> 1, r));
    }
    inline T get(const int &a, const int &b) { //[a,b)
        if (a >= b) {
            return T::id();
        }
        return get(a, b, 1, 0, n);
    }
    int find(const int &a, const int &b, const T &x, int k, int l, int r) {
        if (b <= l || r <= a || dat[k] > x) {
            return -1;
        }
        if (k >= n) {
            return k - n;
        }
        int il = find(a, b, x, k << 1, l, (l + r) >> 1);
        if (il != -1) {
            return il;
        }
        return find(a, b, x, k << 1 | 1, (l + r) >> 1, r);
    }
    inline int find(const int &a, const int &b, const T &x) { //[a,b)における、値<=x なる最左のindexを求める
        if (a >= b) {
            return -1;
        }
        return find(a, b, x, 1, 0, n);
    }
};

#line 1 "DataStructure/SegmentTree.cpp"
//@docs Docs/SegmentTree.md
template <class T>
struct Segtree {
    int n;
    vector<T> dat;
    Segtree(int n_) {
        n = 1;
        while (n < n_) {
            n <<= 1;
        }
        dat.resize(2 * n, T::id());
    }
    Segtree(int n_, const vector<T> &a) {
        n = 1;
        while (n < n_) {
            n <<= 1;
        }
        dat.resize(2 * n, T::id());
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            dat[i + n] = a[i];
        }
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            dat[i] = T::f(dat[i << 1], dat[i << 1 | 1]);
        }
    }
    void upd(int k, const T &x) {
        k += n;
        dat[k] = T::g(dat[k], x);
        k >>= 1;
        while (k > 0) {
            dat[k] = T::f(dat[k << 1], dat[k << 1 | 1]);
            k >>= 1;
        }
    }
    T get(const int &a, const int &b, int k, int l, int r) {
        if (b <= l || r <= a) {
            return T::id();
        }
        if (a <= l && r <= b) {
            return dat[k];
        }
        return T::f(get(a, b, k << 1, l, (l + r) >> 1),
                    get(a, b, k << 1 | 1, (l + r) >> 1, r));
    }
    inline T get(const int &a, const int &b) { //[a,b)
        if (a >= b) {
            return T::id();
        }
        return get(a, b, 1, 0, n);
    }
    int find(const int &a, const int &b, const T &x, int k, int l, int r) {
        if (b <= l || r <= a || dat[k] > x) {
            return -1;
        }
        if (k >= n) {
            return k - n;
        }
        int il = find(a, b, x, k << 1, l, (l + r) >> 1);
        if (il != -1) {
            return il;
        }
        return find(a, b, x, k << 1 | 1, (l + r) >> 1, r);
    }
    inline int find(const int &a, const int &b, const T &x) { //[a,b)における、値<=x なる最左のindexを求める
        if (a >= b) {
            return -1;
        }
        return find(a, b, x, 1, 0, n);
    }
};

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